Piano di studio 21

MA.1

Numero e variabile

Operare e denominare

Gli allievi sanno paragonare e trasformare espressioni, risolvere equazioni, applicare leggi e regole.

Rimandi incrociati

MA.1.A.4

Gli allievi ...

sanno scomporre in maniera diversa i numeri fino a 20 (ad es. 5 = 1 + 4 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1) e trasformarli (proprietà commutativa: ad es. 5 + 3 = 3 + 5).

sanno usare l'addizione quale operazione inversa della sottrazione (ad es. 18 - 15 = 3, perché 15 + 3 = 18).
sanno usare le relazioni tra le addizioni applicando la proprietà commutativa (z.B. 2 + 18 = 18 +2) e la proprietà associativa (ad es. 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15).

sanno usare le relazioni tra prodotti (ad es. 6 · 8 è di 8 maggiore di 5 · 8 oppure con la proprietà commutativa: ad es. 8 · 3 = 3 · 8).

comprendono la divisione quale operazione inversa della moltiplicazione e il rapporto con l'addizione (ad es. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7).
sanno usare le relazioni tra le tabelline e le moltiplicazioni con le decine.

sanno trasformare prodotti tramite raddoppio e dimezzamento (ad es. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104).
sanno usare la proprietà associativa per somme e prodotti (ad es. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)).
sanno arrotondare i numeri naturali alle decine, alle centinaia e alle migliaia.

riconoscono i numeri divisibili per 2, 5, 10, 100, 1'000.
sanno arrotondare i numeri decimali (ad es. 17'456 alle centinaia; 1,745 ai decimi).

sanno risolvere equazioni con variabili mediante inserimento od operazioni inverse.
sanno rispettare l'ordine delle operazioni, prima moltiplicazioni e divisioni poi addizioni e sottrazioni, nonché le regole delle parentesi
(ad es. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22).
Ampliamento: sanno applicare le regole di divisibilità per 3, 4, 6, 8, 9, 25, 50 e determinare i divisori dei numeri naturali.

sanno scrivere un prodotto di fattori uguali quale potenza e viceversa (ad es. 15 · 15 · 15 = 15³ ; a · a · a · a = a⁴).
sanno applicare la proprietà distributiva nella trasformazione di espressioni (ad es. a · (b + c) = a · b + a · c = ab + ac).
sanno arrotondare in modo sensato i risultati di calcolo.
Ampliamento: comprendono le convenzioni sulla notazione di espressioni algebriche (ad es. abc = a · b · c ma 789 ≠ 7 · 8 · 9).

Ampliamento: sanno risolvere equazioni lineari con una variabile tramite trasformazioni di equivalenza (ad es. 5x + 3 = 7).
Ampliamento: sanno addizionare e sottrarre polinomi (ad es. 3(a² + 2b) - 2(a² + b) = a² + 4b).
Ampliamento: risolvere le parentesi in espressioni aritmetiche e algebriche e scomporre queste ultime in fattori.
Ampliamento: sanno interpretare equazioni a parole (ad es. x = y + 1 → x è di 1 maggiore di y) e trasformare equazioni a parole in equazioni matematiche.
Ampliamento: sanno trasformare espressioni con variabili e semplificarle in modo sensato (scomporre in fattori, risolvere le parentesi, semplificare e regole dei segni).

sanno addizionare e sottrarre le espressioni con variabili (ad es. a + 2a + b + 3b + ¼ + ⅜ = 3a + 4b + ⅝).

sanno risolvere equazioni quadratiche tramite scomposizione in fattori (ad es. x² - 4 = 0).
sanno trasformare espressioni con binomi applicando le formule binomiche (ad es. ).
sanno applicare le regole di calcolo nonché l'ordine prima potenze poi moltiplicazioni e divisioni e infine addizioni e sottrazioni.

sanno trasformare espressioni frazionarie con binomi.
sanno rispettare leggi di calcolo in caso di espressioni con potenze e radici nonché in caso di numeri scritti in notazione scientifica.
sanno risolvere equazioni con frazioni con l'incognita nel denominatore (ad es.) ed equazioni con un parametro (ad es. ax + a = 7).
sanno risolvere sistemi di equazioni lineari con 2 incognite.